Controle inflacionário na determinação dos coeficientes de regressão em problemas envolvendo variáveis não ortogonais

Ivan Barbosa Machado Sampaio

Resumo


Por ocasião da inversão da matriz X’X no cômputo usual dos coeficientes de regressão, o condicionamento dos vetores não ortogonais na matriz X, bem como a possível alta correlação entre alguns destes, podem comprometer seriamente a estimativa dos coeficientes de regressão correspondentes, superestimando-os em valor absoluto. Esta inflação é causada principalmente pela natureza da matriz invertida, acentuando-se à medida que esta se aproxima da singularidade. Algumas vezes, a simples transformação de variáveis adequadas em tôrno da média é suficiente para reduzir uma alta correlação, entretanto, através do artifício matemático que consta da adição de k, 0 ≤ k ≤ 1, aos elementos diagonais de X'X na forma de matriz de correlação, pode-se exercer razoável controle daquela inflação. Os coeficientes assim obtidos, embora "biased", se aproximam mais de seus valores reais.


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