Experimentos em reticulado quadrado com alguns tratamentos comuns adicionados em cada bloco: análise intrablocos

Resumo

Apresentou-se um método geral de análise intrablocos para o caso de um ensaio em reticulado quadrado aumentado pela adição de alguns tratamentos comuns a todos os blocos. Os tratamentos do delineamento inicial foram designados de "tratamentos regulares", e os adicionados aos blocos, de "tratamentos comuns". Os parâmetros do delineamento inicial foram definidos como: k (número de parcelas por bloco), v =k² (número de tratamentos regulares), b (número de blocos), i (número de repetições ortogonais), n (número de vezes que as repetições ortogonais são repetidas) e r = ni (número de repetições dos tratamentos). A inclusão de c tratamentos comuns em cada bloco do experimento resultou em um delineamento aumentado, com os seguintes parâmetros: v' = v + c (número total de tratamentos), b (número de blocos), k' = k + c (número de parcelas por bloco), r' (número de repetições de cada tratamento) e λ_uu (número de blocos onde os tratamentos u e u' ocorrem juntos). O modelo matemático adotado foi o seguinte: y_uh - m + t_u + b_h + e_uh, onde y_uh é a observação do u-ésimo tratamento no h-ésimo bloco; m é a média geral; t_u é o efeito do u-ésimo tratamento (u = 1,2, ... v'); b_h é o efeito do h-ésimo bloco (h = 1, 2, ...., b) e e_uh é o erro experimental associado à y_uh onde e_uh ᴖ (0,σ²). Foram determinadas as expressões para as várias somas de quadrados na análise de variância, as médias de tratamentos ajustadas para blocos e a variância da estimativa de um contraste entre duas médias de tratamentos.